選擇權一次該下幾口？有個黃金比例！每次出手都獲利，就靠這個簡單公式

提冰桶 去買菜 ~ 最近過的很家庭主婦

選擇權 ( Option )
是一種很迷人的金融商品
喜歡賭博的人，可以做買方
享受 50 倍的超大槓桿
​喜歡「以靜制動」
「跟時間當朋友」的人
​則可以「做賣方」
​享受時間經過，
選擇權價格慢慢消逝 的 時間價值收益

前面幾篇文章
已經介紹過，如何看懂選擇權報價
也實際用當時市場上的真實價格
​模擬怎樣去下單、以及把如果這個部位擺至到期
損益會是怎樣

對於多數朋友來說
雖然文章裡的試算結果
​看起來很心動、很想試試看
​卻苦於不太懂「一次該下幾口」？

如果有讀者這樣問我
​有時我會這樣說​：若不太懂、甚至是第一次玩
​〝黨然是先下最小單位 1 口〞來試試看囉

而試了幾次，發現真的很有趣，
跟試算結果一模一樣時
專業一點的科學做法，
是我們有一套財務數學的精確公式
​可以推估如果〝下了 N 口〞
目標收益 ( 與對應的風險 ) 會是怎樣

​還是覺得有點玄​？

這樣說好了
像小台指，成交幾點就是幾點
17534 x 50 = 就表示一口的約當市值為 87.67 萬
​ 「選擇權」因為是「權利金報價」
有時就會讓人看不懂，
一樣是一口合約
​為什麼有的成交在 900 點​、有的卻成交在 10 點？

順著「權利金報價」這個語鋒
選擇權即便它再複雜、波動再大
在到期那一天，一樣只有 0 vs 1 兩種結果

Case 0：標的市價 <= 履約價 ( for call )
此時 價外到期，所有權利金皆歸零

Case 1：標的市價 > 履約價 ( for call )
此時具有 履約價值，價值為 標的市價 – 履約價 
也就是結算價差
價差越大，選擇權就會越有價值

所以讀到這邊
我們先把你 學過的、聽過的 都忘掉
先回到選擇權這樣商品，它原生的定義與本質

〝選擇權玩來玩去，
其實只是在玩一個 價外 ( 0 ) or 價內 ( 1 )
的遊戲而已〞

在到期那一天，由於結算價已經固定
於套利法則的宰制下，再厲害的主力也沒辦法做價；
問題是，還沒到期前
像是蓋棺才能論英雄一樣
只要價格沒有超過 台指期漲跌停板 可能的跳動範圍
一切都還是未知數

再一次換句話說
如果市場覺得價 內 到期的機率很高
( 比如說，已經深度價內，或大家極度看多 )
那麼該選擇權從市價反推回來的價內到期機率
〝最高會是 1〞
反之，如果市場覺得價 外 到期的機率很高
( 比如說，現在 17534，
市場覺得短期內 20000 到不了 )
那麼該選擇權從市價反推回來的價內到期機率
〝最低會是 0〞

這個 0 ~ 1 之間的機率
正是你想要玩好選擇權
​先要想清楚、搞明白的大前提
而這個數值在數學上，
恰為 Black-Scholes Model 對股價的第一次偏微分 Delta
​

7 月合約於 6 / 28  18：50 時的即時報價

我們先不要搞太多複雜數學
儘量以「直覺」來理解選擇權
上圖是我寫的即時風控模組，
於 6 / 28 傍晚時的即時報價
履約價 16600 的合約 ( 價內 5.4% )
目前市價 1055 點；
​履約價 18000 的合約 ( 價外 2.6% )
目前市價 96.5 點
一樣都是一口合約，為什麼價格差了十倍？
關鍵就在於上文一直在提的：
〝選擇權玩來玩去，都只是在玩一個價內到期的機率〞
由於目前台指市價 17534，
履約價 16600 的合約由於已經價內一千點
市場覺得很有機會 於到期日 價內到期，
所以比較有價值
反之，履約價 18000 的合約
因為還有一些路要走、還有坡要爬
市場覺得不一定會價內到期
所以比較沒價值

​精確一點來說，在表格的最右欄
選擇權價內到期機率 Delta 數值
於 16600 合約，大約為 0.89
於 18000 合約，大約為 0.29
而於價平 17500 合約，大約為 0.54
這些都是 自動 即時運算的喔！

稍微有點懂 Delta 的意義後 ( 反正就是介於 0 ~ 1 喵 )
這與我們文章的主題：要下幾口，
有什麼關聯呢？

開始申論前，
我們一樣先來 ( 旁敲側擊 ) ...，
阿，不是
是先導正以前沒有很正確的觀念

​很多人都會說：賣方風險無限大 什麼的
其實這觀念似是而非全是

上文與上表，您已經有看到
即便已經價內千點的合約，Delta 還是只有 0.89
就算再被軋一千點，Delta 頂多跳到 0.99
這與你抱了一口小台空單 被軋 不停損
損益其實只是一樣或略小而已
一口選擇權的損益，指數每漲跌一點對它的影響
上限值，最多只是 1 比 1

換句話說，
深度價 內 的選擇權，損益會與一口小台接近 ( 1 比 1 )
深度價 外 的選擇權，因為反正一樣是會價外到期
指數漲跌對它的影響會很小
而恰為「價平」的選擇權
因為我們並不確知，此時指數漲一點
結算價會不會真的多一點 ( 因為還沒到期 )
最中規中矩的猜測，就是只反映一半
也就是指數漲跌一點，
選擇權只會漲跌半點 ( 1 比 0.5 ) 的意思
這也是為什麼價平選擇權的 Delta 永遠在 0.5 附近

都寫到這麼清楚了
應該有一點懂了厚？

由於 Detla 價內到期機率值
恰為指數漲跌一點，選擇權價格會漲跌多少的一個比率

假設你本錢較厚、賭性堅強
​想〝做多〞8767 萬
在期貨的世界，由於損益是線性的
所以相對簡單：買 100 口小台；
但在選擇權的世界，由於是權利金報價
以前您可能比較不懂，以後就記得這個原則

應該下單：

〝 N / Delta 口 〞

​比如你想好了，要壓 8767 萬
由於這約當是 100 口小台
當你選價平合約時，
因為 Delta 大約為 0.5 ( 本文案例為 0.54 )
所以應該下 100 / 0.54 = 185 口
而果您想要賭更大、選價外的 18000 合約
由於 Delta 為 0.29
所以要下 100 / 0.29 = 345 口
用這樣的原則來下單
就可以精準掌控我們的目標收益與風險

最後
關鍵的 Delta 數值，
​要去哪裡查？
我是有一個自己研究多年才寫好的模組
​可以連線做即時運算
或您也可以找找坊間網頁版模擬計算器
手動 Key in
又或者，文末我將最常見的一組參數​：

​〝剩 30 天到期、利率 2%、波動率 18%〞

從 17000 上、下 兩千點 的 Delta 事先算好給各位了

不同 價內外程度 下之 Delta 值 試算結果

以後可以稍微記一下：

〝價平最簡單、固定 0.5
價內 3% 可能會到 0.7、價外 3% 可能降到 0.3
而如果是已經接近價外 10% 的合約，可能就要到 0.05〞了

這些數值雖然沒有即時模組那麼精準
但可以應付大多數的 case
記起來後，再用 N / delta 原則來反算
以後就不會犯下 買太多、多賠
或 買太少、漏賺 的錯誤
而能掌握好「選擇權該下幾口」
這個交易基本功喔！
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