風險低又會漲的股票，我都是靠 EWMA 指數移動平均波動率找出來的

燦坤 ~ 牆上的電視廣告

台北股市有 1800 檔股票
哪一檔好？ 哪檔不好
過往我們總是用直覺判斷
只想找最近就會漲的

但股票有很多面向
最近容易動的、風險也通常比較高
運氣好時賺到錢
會有自己很厲害的錯覺
運氣不好，
遇到一次〝賠大的〞
就全部去了了

如何取得平衡？

關鍵就在：學習
正確「衡量風險」
進而「避開風險」

風險就是本金回收的不確定性
到底，什麼是投資 風險 ( RISK ) 呢？
風險就是：本金回收的不確定性 ...

股價風險 示意圖

上圖 股票 A 跟 股票 B
一樣是從 50 元漲到 60 元
但是 股票 A 讓人覺得很舒服
股票 B 的過程，卻凶險無比！
如果你在這中間的某一天
剛好需要用錢，而需要砍股票
那就有可能會砍在，讓你賠錢的價位
這就呼應我說的：風險就是 本金回收 的不確定性
​
股價風險 真實圖例

原則上 K 棒比較大根
或是上上下下 範圍較大的
就是風險高的股票
​
不過呢
市場上股票那麼多
一檔一檔看，看到後面都眼花了
我們需要更有效率的方法
幫助我們，
​把股價風險量化出來

衡量方法為：股價波動度 ( Volatility )
股價波動度代表著股價報酬率的離散程度
如果有兩檔股票，
過去一段期間每天平均漲 0.5%
但一檔走勢很平穩，
像股票 A 一樣每天震盪都不大，
計算出來的股價波動度也會很低；
但如果另一檔像股票 B，每天震盪都很劇烈，
算出來的股價波動度也會很高，
這表示在相同的期望報酬率下，
股票 B 因為股價波動度較高，風險也是較大的。
 
傳統計算股價波動度的方法，
是直接把股價波動度取「標準差」
這樣的方法等同給予期間內的每個樣本點一樣的權重
無法反映近期資料的變化，
因此我都是用預測力更強的
「指數移動平均 股價波動度 ( EWMA Volatility )」
來衡量投資風險。
EWMA Volatility 與傳統波動度的差別，
在於給予近期資料比較大的權重以增強預測力，
計算範例如下：
 
EWMA 股價波動度計算例

​
上表第 1 欄是日期
第 2 欄是想求算的股票之股價
第 3 欄為每日股價報酬率
想求算 EWMA 要先計算一個 A 值
A = 今日報酬率的平方 × Lambda 參數 + 昨日 A 值 × ( 1 - Lambda 參數)
其中 Lambda 介於 0 ~ 1 之間
是控制波動度敏感程度的參數
數字越大表示給予近期資料越大的權重
會讓算出來的波動率越敏感
Lambda 我通常會取 0.06
有了 A 值後
將 ( A × 250 ) 再開根號進行年化
即可取得每日 EWMA Volatility
​
實務上來說
由於大盤長期平均 EWMA 為 13
如果有一檔股票數值比大盤的 EWMA 還低
就是一檔風險很低的股票；
而如果有一檔股票 EWMA 超過大盤兩倍
那就代表它是一檔風險過高的股票。
​​

EWMA 數學定義
傳統計算股價波動的方法，
是選取一段價格區間，
例如最近一季，
然後將這一季的股價報酬資料取標準差
( Excel 函數為 STDEV ) 後將其年化，
但這樣的方法會嚴重受到選取區間的影響，
而且這個方法給予區間內所有樣本相同的權重，
也不是一個合理的做法，
唯一的優點只有簡單而已！
因此我強烈建議讀者捨棄這個方法，
改用對股價波動預測力更高的
「指數移動平均法」
( EWMA VOL，
Exponentially Weighted Moving Average )
 
步驟 1：取得股價資料，並計算每天的報酬率 R

步驟 2：決定 λ 參數，λ 介於 0 ~ 1 之間

根據文獻研究結果以及我的實務經驗，
將 λ 設為 0.06 可以得到最穩定、預測力也最高的成果。
如果 λ 參數越大，
則 EWMA 會對近期的資料越敏感，
不過數值跳動也會越大；
反之，如果 λ 參數越小，
EWMA 會對近期資料越不敏感，
但數值也會比較穩定。

步驟 3 ：計算 EWMA
EWMAt = λRt + ( 1 – λ ) EWMAt-1，for t = 1, 2, ..., n.
 
將 EWMAt-1 = λRt-1 + ( 1 – λ ) EWMAt-2 代入上式，
我們可以得到
EWMAt = λRt + λ ( 1 – λ ) Rt-1 + λ ( 1 – λ ) ( 1 – λ ) Rt-2 …，
也就是以 λ = 0.06來說，
最近一期的資料會享有 0.06 的權重，
而 t-1 期的資料會降至 0.06 × 0.94 = 0.0564，
而 t-2 期的資料，權重會進一步降至 0.053。
EWMA 相對傳統計算股價波動的方法而言，
不僅不需指定某一個區間，
而能將所有資料都納入考慮，
並給予近期資料較大的權重，
給予遠期資料較小的權重，
​所以特別適合拿來預測金融市場的資料。

EWMA 排行榜

最後我提供三張排行榜
一張目前全市場 EWMA 高 ~ 低 排行榜
一張是權值股 EWMA 數值
一張是市值大於百億，但 EWMA 排序最低的股票

EWMA Top 1 ~ 25

​Top 1 ~ 25 權值股 EWMA 數值

​市值百億但 EWMA 最低的股票

EWMA 若搭上特定機率分配

還可以推估整體投資的〝最大可能損失〞

再配上另一個也很重要的風控概念：Beta

雖然不能說 萬無一失

但起碼可以把我們能做到的基本風控準則

都 科學化 ~ 做到最好了 ~！

​本文作者 陳金瑩​ 的 Line 與 FB 專頁

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